SỞ GD& ĐT T-T-HUẾ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CÀM TAY
ĐỀ THI CHÍNH THỨC KHỐI 12 THPT - NĂM HỌC 2010-2011
Thời gian làm bài: 150 phút
Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Điểm của toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách


Bằng số
Bằng chữ





Giám khảo 1:






Giám khảo 2:




Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy
Bài 1. Cho hàm số
.Tính tổng
.
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:












Bài 2. Tính gần đúng khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm
số:

Tóm tắt cách giải:
Kết quả:













Bài 3. Biết đa thức
, biết P(0) = 1; P(1) = 4; P(2) = 41; P(3) = 316; P(4) = 1121. Xác định các hệ số của đa thức và tính


Tóm tắt cách giải:
Kết quả:











Bài 4. Cho dãy số
.
Tính
.
Đặt
, Tính P10
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:












Bài 5. Một người muốn rằng sau hai năm có 30 triệu đồng để mua xe. Hỏi người đó phải gửi vào ngân hàng một khoảng tiền như nhau hàng tháng là ban nhiêu? Biết rằng lãi suất tiết kiệm là 1,05% / tháng.
Nếu sang năm thứ hai người đó quyết định gửi số tiền hàng tháng gấp 2,3 lần so với những tháng của năm trước. Hỏi sau bao lâu (kể từ khi gửi) người đó có đủ 30 triệu ?

Tóm tắt cách giải:
Kết quả:











Bài 6. Tìm chữ số thập phân thứ
sau dấu phẩy trong phép chia 2005 cho 23.

Tóm tắt cách giải:
Kết quả:















Bài 7. Tìm nghiệm gần đúng ( độ, phút, giây) của phương trình

Tóm tắt cách giải:
Kết quả:













Bài 8. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn [ 0; 8]

Tóm tắt cách giải:
Kết quả:


















Bài 9. Viên gạch lát hình vuông với các họa tiết trang trí được tô bằng ba loại màu như hình bên. Hãy tính tỉ lệ phần trăm diện tích của mỗi màu có trong viên gạch này.




Tóm tắt cách giải:
Kết quả:













Bài 10. Cho hình chóp lục giác đều có đáy nội tiếp trong đường tròn có bán kính r = 7 cm, cạnh bên SA = 10 cm.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.
Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đều đã cho.




Tóm tắt cách giải:
Kết quả:















Giáo viên ra đề: Nguyễn Văn Chinh





ĐÁP ÁN KHỐI 12
Bài 1.
0 SHIFT D 0 SHIFT A 0 SHIFT B
Sau đó ấn: ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 2 ALPHA : ALPHA A ALPHA = 3 SHIFT
ALPHA D
( ln ( ALPHA D
2 )
ln 3 + 5 ) ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA B + ALPHA A = = = .....
Ấn = đến khi D = 100 thì dừng và đọc kết quả

Hoặc dùng máy 570ES:

Bài 2.



Khoảng cách

Bài 3. Theo đề bài ta có hệ:


Giải hệ ta được:



Bài 4:



Bài 5: Gọi x là số tiền phải gửi hàng tháng
Số tiền sau hai năm gửi ngân hàng:

Ta có phương trình:

Hàng tháng cần gửi: 1.094136,275 = A
Số tiền sau