TRƯỜNG THPT PHÚ BÀI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 12
TỔ TOÁN MÔN: MÁY TÍNH CẦM TAY
Thời gian: 150 phút
(Đề thi gồm 5 trang)
*************
Họ và tên:
Lớp:
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy

Bài 1 (5 điểm). Tính gần đúng nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình:
sinx + cos2x + sin3x = 0
sinxcosx -3(sinx + cosx) = 1

Cách giải
Kết quả




















Bài 2(5 điểm).

Tính tổng

Cách giải
Kết quả

















Bài 3 (5 điểm).
Tính giá trị của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm của đồ thị có hoành độ
.
b) Tính gần đúng khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số:
.

Cách giải
a.
Kết quả





b.












Bài 4(5 điểm):
Giải PT:


Cách giải
Kết quả


















Bài 5(5 điểm):
Giải hệ PT:

Cách giải
Kết quả

























Bài 6(5 điểm):
a/ Tìm số tự nhiên
nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta được số tự nhiên có 3 chữ số cuối đều là chữ số 7 và 3 chữ số đầu cũng đều là chữ số 7:
. Nêu sơ lược cách giải.
b/Tính chính xác giá trị của biểu thức số:
P = 3 + 33 + 333 + ... + 33.....33
13 chữ số 3
Cách giải
Kết quả


a.






b.




















Bài 7(5 điểm) : Cho hai dãy số với các số hạng tổng quát được cho bởi công thức :

với n = 1, 2, 3, ……, k, …..

a) Tính

b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính
và
theo
và
.
Cách giải
Kết quả




























Bài 8(5 điểm) : Một người được lĩnh lương khởi điểm là 2010000 đồng/tháng. Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương thêm 5%. Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta lĩnh được tất cả bao nhiêu tiền.

Cách giải
Kết quả

















Bài 9 (5 điểm):
a) Tìm
biết:


b) Tìm hệ số của x3 trong khai triển: ( 1 + 2010x + 2011x2 )10
Cách giải
Kết quả

a.






b.















Bài 10. (5 điểm) Cho hình chóp ngũ giác đều có cạnh đáy đáy a = 7,23 cm, cạnh bên b = 9,25 cm
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.
Tính gần đúng số đo (độ, phút, giây) của góc hợp bởi mỗi mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
Tìm thể tích phần ở giữa hình cầu nội tiếp và hình cầu ngoại tiếp hình chóp đều đã cho.
Cách giải
Kết quả













































ĐÁP ÁN
MÔN: MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 12
Thời gian: 150 phút
*************
Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 4 chữ số thập phân.

Bài 1 (5đ)
Cách giải
Kết quả

a. Đưa PT cho về PT bậc ba theo sinx