HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 3 CHIỀU
Mat cau--------------
ĐH10 A (NC) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; (2) và đường thẳng
. Tính khoảng cách từ A đến (. Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt ( tại hai điểm B và C sao cho BC = 8.
B. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với A(0;-3;0), B(4;0;0), C(0;3;0), B1(4;0;4).
a) Tìm tọa độ các đỉnh A1, C1. Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCC1B1).
b) Gọi M là trung điểm của A1B1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, M và song song với BC. Mặt phẳng (P) cắt đường thẳng A1C1 tại điểm N. Tính độ dài MN.
K.D. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng (P) : x + y + z – 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).
ĐH09 A (Chuẩn) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
và mặt cầu (S):
. Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đờng tròn. Xác định toạ độ tâm và bán kính của đờng tròn đó.
D Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(3;3;0), B(3;0;3), C(0;3;3), D(3;3;3)
Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A,B,C,D
Tìm tọa độ tâm đường trón ngoại tiếp tam giác ABC.

phẳng
TN07 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng (d) có phương trình
và mặt phẳng (P) có phương trình x – y + 3z + 2 = 0.
Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).
TN07 lần 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6).
Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B , C. Tính diện tích tam giác ABC.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG.
TN09. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình:

.
1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
TN09. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình

1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
TN10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3).
1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
2) Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
B.Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1)
Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.
Tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC
K.A Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng:
d1 :
và d2 :

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (1 và song song với đường thằng (2
b) cho điểm M(2 ; 1,4). Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng (2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất.
D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz